*

amp

  • ******
  • 2397
De wiskunde van tegenkoppeling.....
« Gepost op: 6 januari 2018, 00:48:58 »
Enkele A4-tjes en potlood....
Verder wat wiskunde en.......... wat autisme misschien?
Komt ie:

Ik schrijf voor een simpel sinus-signaal de overdracht uit voor 1 versterker-element die alleen 2e harmonische vervorming levert.
Erachter zet ik nog zo een.
Wat zie ik dan?
Ik zie in de overdracht ook de 3e harmonische en de 4e verschijnen en ik zie de 2e verminderen.
Zet ik er nog weer zo een achter, dan zie ik de 2e weer toenemen en ik zie nu ook de 5e en 6e harmonische.

Wat je in de vergelijkingen ziet zijn optellingen en vermenigvuldigingen van sinusfuncties - een heel geschrijf.
Ik doe het hier maar ff niet opnieuw...
Het is duidelijk hoe dit verder gaat: hoe meer je van deze versterker-elementen je achter elkaar zet, hoe meer een ratjetoe van harmonischen je ziet.
Wel zie je ook de amplitude van die hogere harmonischen sterk afnemen - gelukkig.

Bij pentode-buizen en transistoren krijg je zo al veel eerder hogere harmonischen en dat met sterkere amplitudes dan bij triode-buizen.
Triode-buizen dus aan de top. Het versterker-element dat het eerst bestond is in dit opzicht het beste..... 8)

De vermenigvuldigingen van sinusfuncties van verschillende frequenties die je ziet op het A4-tje geven verschil-frequenties en somfrequenties (intermodulaties) die steeds een heel-tallig veelvoud zijn van de frequentie van de basis-sinus - de grondtoon.
(Pas de omgekeerde regels van Simpson maar toe - dan zie je dat)
Kortom: ze zijn wel alle muzikaal en de meesten zitten ook in het originele signaal als ik uitga van een audiosignaal.
Maar ja, de amplitude-verhouding van de afzonderlijke boventonen tot de grondtoon is wel zoek en dat wordt erger naarmate je meer transistoren/pentodes achter elkaar zet - in mindere mate zie je dit dus bij triode-buizen.

Maar wat gebeurd er als je nu over deze totale chaos tegenkoppeling toepast? - overall-tegenkopeling dus.

Bij te grote faseverschuivingen van signaal-elementen gaat de versterker genereren.
Hiervan gaan we niet uit natuurlijk.
Maar wat gebeurd er als de faseverschuivingen zo groot niet zijn?

Wel, je brengt dan die extra harmonischen die je op de uitgang ziet in tegenfase over op het ingangssignaal.
Als je dit niet in voldoende mate doet krijg je er vermenigvuldigingen (intermodulaties) door de overdrachtsfunctie met die extra harmonischen bij en dat geeft dus een versterking van de hogere harmonischen.
Een vicieuze cirkel heb je zo.
Dus ga je nog sterker tegenkoppelen en de boel komt dik voor mekaar.

Maar is daar alles mee gezegd?
Voor een sterke tegenkoppeling heb je veel transistoren/buizen nodig.
Dat geeft dus een grotere chaos van harmonischen.
Maar niet alleen een grotere chaos in de amplitude-verhoudingen zoals al opgemerkt, maar ook in de tijd, want door optelling van faseverschuivingen van de achtereenvolgende versterker-elementen kloppen de onderlinge tijdsverschillen tussen signaal-elementen van verschillende frequenties niet meer. (faseverschuiving is frequentie-afhankelijk)

In het correctiesignaal vanuit de tegenkoppellus komen dus signaal-elementen te laat waardoor die zich vermengen met signaalelementen die later optreden in het ingangssignaal.
De vermenigvuldigingen (intermodulaties) in de complexe overdrachtsfunctie geven dan som- en verschilfrequenties van signaalelementen met latere signaal-elementen.
Deze som- en verschilfrequenties hebben dus geen relatie meer tot grondtonen.
Dat heet intermodulatievervorming.
Die kan alleen maar opreden bij tijdsfouten in de terugkoppeling - zo is te zien aan al het schrijfwerk..

Verder geeft een te late correctie van een signaaldetail sowieso geen juiste correctie omdat het correctiesignaaldetail niet precies in oppositie is door de vertraging als gevolg van faseverschuiving.
Als die 2 signaaldetails elkaar nog wat overlappen in de tijd vindt nog min of meer correctie plaats.
Het is waarschijnlijk niet zo dat een correctiedetail er volkomen naast kan vallen want in dat geval zou de versterker niet voldoen aan de voorwaarden voor tegenkoppeling.

Tsja, nog meer tegenkoppelen dan?
Weer een beetje uitschrijven - wat doet een variatie van de tegenkoppelfactor in de vergelijking?
Wel, de signalen vliegen met bijna de lichtsnelheid in vacuŁm door de versterker - daar licht het niet aan.
Maar toch moet het ff tijd kosten dat er een convergentie is bereikt van het uitgangssignaal naar het originele signaal door vertragingen onderweg als gevolg van faseverschuivingen.
Die convergentietijd ga je niet zien op een simpele sinus of ander regelmatig verlopend testsignaal, maar hoe zit dat op een audiosignaal dat zulke kortstondige variaties kent?
En wat betekenen die kortstondige variaties voor ons gehoor........
Je moet bedenken dat er dus een sterke tegenkoppelfactor is en dus een grote versterkingsfactor waardoor je veel transistoren/buizen nodig hebt. Maar hoe meer transistoren/buizen, hoe langer dus de convergentietijd ......
Een kleine verstoring in de fijne dynamiek misschien maar, maar ons gehoor..........
« Laatst bewerkt op: 6 januari 2018, 01:12:04 door amp »

*

amp

  • ******
  • 2397
Re: De wiskunde van tegenkoppeling.....
« Reactie #1 Gepost op: 7 januari 2018, 13:28:59 »
Nog wat vergelijkingen zitten opschrijven om te kijken wat er nu precies gebeurt met tegenkoppelen.....

Wel, transistoren/buizen produceren harmonischen die aan het signaal worden toegevoegd.
Deze harmonischen zitten ook in het originele signaal, dus je zou kunnen zeggen dat er een intensivering van harmonischen plaats vind, dus verkleuring van het geluid!

Bij meerdere  transistoren/buizen achter elkaar ontstaan er door intermodulatie nog meer van deze harmonischen.
Kun je allemaal mooi zien in de vergelijkingen.
Bij triode-buizen vindt dit allemaal wat minder plaats.

Bij tegenkoppelen ontstaan er nog meer harmonischen omdat je bij tegenkoppelen extra modulaties krijgt.
Wel worden harmonischen die er al zijn zonder tegenkoppelen voor een deel de kop in gedrukt.
Dat is allemaal bekend uit metingen en zie ik ook in de vergelijkingen die ik opschreef.

Bij heel sterk tegenkoppelen worden alle toegevoegde harmonischen flink de kop in gedrukt.
Dus dat is mooi op zich.
Ook is aan de vergelijkingen te zien dat frequenties die door intermodulatie zijn ontstaan en niet harmonisch zijn, dus geen muzikale relatie hebben met andere frequenties, flink de kop worden ingedrukt.
Je kunt ook aan de vergelijkingen zien dat het niet helemaal voor 100 % mogelijk is het originele signaal te ontdoen van alle toegevoegde frequenties.

Samenvattend:
Wat doet tegenkoppeling met toegevoegde frequenties? (harmonische- en intermodulatievervorming)
Tegenkoppeling breidt het aantal toegevoegde frequenties flink uit, maar is in staat alle toegevoegde frequenties zeer sterk te drukken; niet helemaal voor 100 %.
Het resultaat is dat het signaal weliswaar met een veel kleinere intensiteit, maar veel uitgebreider is vervormd dan wanneer er geen tegenkoppeling toegepast zou zijn. De vraag is of dit alleen gehoormatige voordelen heeft.........

Een andere vraag is wat tegenkoppeling doet met originele signaal-elementen....
En dan denk ik hierbij aan de startrespons van een signaal-element en dan vooral als de start van een signaal-element een steile stap is.
Zo'n steile stap heeft een relatief hoge frequentie en dus liggen vertragingen in de correctie door faseverschuivingen op de loer - zeker als je omwille van een sterke tegenkoppeling veel transistoren/buizen hebt....
De transiŽnt-weergave is hier in het geding?

https://en.wikipedia.org/wiki/Step_response

Ook de invloed van de luidspreker-installatie hierop moet je niet vergeten.
De luidspreker vormt een complexe impedantie die faseverschuivingen van de stroom veroorzaakt.
Deze verschuivingen worden afgebeeld in de spanning over de open-lus uitgangsweerstand van de versterker.
Deze spanning wordt door de tegenkoppellus opgepikt........
Het elektrisch gedrag van de luidspreker wordt op dit punt, op een bepaalde manier, juist meegekoppeld ipv tegengekoppeld......!

Ik vermoed dat dat het geheel van luidspreker en versterker in combinatie met een sterke overall tegenkoppeling een probleem vormt t.a.v. de stap-respons, de transiŽnt-weergave dus.......
Ik kan me heel goed indenken dat hierdoor vervlakking van het geluidsbeeld ontstaat.

Deze vervlakking is al snel hoorbaar als je een buizenversterker vanaf de luidspreker-uitgang wat tegenkoppelt.
De ugt is de voornaamste boosdoener blijkbaar (faseverschuiving) die er voor zorgt dat dit al bij een vrij zwakke tegenkoppeling optreedt....
Behalve dat hoor je bij een buizenversterker ook dat het geluidsbeeld dicht slipt door......... extra frequenties?
De relatief zwakke tegenkoppeling veroorzaakt waarschijnlijk hier sterke stap-respons-resonanties.
En natuurlijk kan dit 'dichtslippen' ook nog het gevolg zijn van extra (hogere) harmonischen die je bij een zwakke tegenkoppeling cadeau krijgt.
« Laatst bewerkt op: 7 januari 2018, 13:37:55 door amp »

*

radiohead

  • ******
  • 2256
  • The progress of science is not driven by consensus
Re: De wiskunde van tegenkoppeling.....
« Reactie #2 Gepost op: 7 januari 2018, 14:39:08 »
Ik luister al langere tijd naar een buizenversterker van Theo van Wermeskerken zonder tegenkoppeling en het klinkt altijd weer geweldig. Weet niet hoe hij het doet.
There is no profit in deceit. Honest men know that revenge does not taste sweat...(Robert Palmer).

*

horn

  • ******
  • 2072
  • hoorns en buizen
    • E-mail
Re: De wiskunde van tegenkoppeling.....
« Reactie #3 Gepost op: 7 januari 2018, 15:40:06 »
Ik luister al langere tijd naar een buizenversterker van Theo van Wermeskerken zonder tegenkoppeling en het klinkt altijd weer geweldig. Weet niet hoe hij het doet.
Daar hoeft hij niets voor te doen hij gebruikt gewoon geen tegenkoppeling en dat klinkt goed

*

horn

  • ******
  • 2072
  • hoorns en buizen
    • E-mail
Re: De wiskunde van tegenkoppeling.....
« Reactie #4 Gepost op: 7 januari 2018, 15:41:36 »
Mooie stukken overpeinzingen weer Amp
Ik ga ze eens een paar keer overlezen  :)

*

berret

  • ******
  • 2171
  • Universeel Leeghoofd en nu echt platzak
Re: De wiskunde van tegenkoppeling.....
« Reactie #5 Gepost op: 7 januari 2018, 16:09:58 »
Heel mooi Amp dat jij nu wiskundig kunt verklaren hoe het met tegenkoppeling en het tijddomein zit. Je hebt volgens mij volstrekt gelijk met je verhaal. Zogauw er iets van condensatoren en/ of spoelen in een schakeling zitten krijg je tijdverschuiving. Daarom werkt tegenkoppeling bij een enkele opamp wel, daar zit niet of nauwelijks tijdvertraging in. Maar bij een discrete schakeling ga je de bietenbrug op, en met name de interactie lsp en ugt veroorzaken een hoop gedoe. Hulde voor je rekenwerk!!!

*

radiohead

  • ******
  • 2256
  • The progress of science is not driven by consensus
Re: De wiskunde van tegenkoppeling.....
« Reactie #6 Gepost op: 7 januari 2018, 23:53:13 »
Ik luister al langere tijd naar een buizenversterker van Theo van Wermeskerken zonder tegenkoppeling en het klinkt altijd weer geweldig. Weet niet hoe hij het doet.
Daar hoeft hij niets voor te doen hij gebruikt gewoon geen tegenkoppeling en dat klinkt goed

Nou ik had toch het idee dat hij nog wel iets deed met keuze voor UGT's met lage zelfinductie, dempingsfactor en meer? En een match tussen de Tannoy speaker en de versterker was ook wel nodig voor een goed resultaat.
There is no profit in deceit. Honest men know that revenge does not taste sweat...(Robert Palmer).

*

Roots

  • *****
  • 1883
  • I have Reggae Mylitis.
Re: De wiskunde van tegenkoppeling.....
« Reactie #7 Gepost op: 8 januari 2018, 00:38:11 »
Is volgens mij een bietje raar zeggen..:"Een UGT met lage zelfinductie" ?
Thiel 3.6, Krell FPB200C, Krell KRC HR/KPE Ref, Sony SACD 555ES, North Star usb 32, Thorens TD160Smk4/SME3/Goldring Eroica LX

*

amp

  • ******
  • 2397
Re: De wiskunde van tegenkoppeling.....
« Reactie #8 Gepost op: 8 januari 2018, 13:42:26 »
Ik luister al langere tijd naar een buizenversterker van Theo van Wermeskerken zonder tegenkoppeling en het klinkt altijd weer geweldig. Weet niet hoe hij het doet.
Daar hoeft hij niets voor te doen hij gebruikt gewoon geen tegenkoppeling en dat klinkt goed

Nou ik had toch het idee dat hij nog wel iets deed met keuze voor UGT's met lage zelfinductie, dempingsfactor en meer? En een match tussen de Tannoy speaker en de versterker was ook wel nodig voor een goed resultaat.
Als je de overall tegenkoppeling achterwege laat moet je wel zorgen dat de uitgangsimpedantie laag genoeg is voor de betreffende speaker.....ivm demping en de FR.
Met een triode-eindbuis kom je sowieso een heel eind.........

*

amp

  • ******
  • 2397
Re: De wiskunde van tegenkoppeling.....
« Reactie #9 Gepost op: 8 januari 2018, 13:49:21 »
In feite werk je dan met de inwendige tegenkoppeling van de triode.....
Dat is natuurlijk een vorm van lokale tegenkoppeling.
Maar............dit dan op een buis die aan de luidspreker is gekoppeld, dus precies daar waar er nogal wat fasefouten optreden.....
Hoe kan dit nu wel zo goed werken?
Niet bij elke luidspreker overigens.....

Re: De wiskunde van tegenkoppeling.....
« Reactie #10 Gepost op: 8 januari 2018, 14:56:19 »
Ik luister al langere tijd naar een buizenversterker van Theo van Wermeskerken zonder tegenkoppeling en het klinkt altijd weer geweldig. Weet niet hoe hij het doet.
Daar hoeft hij niets voor te doen hij gebruikt gewoon geen tegenkoppeling en dat klinkt goed

Nou ik had toch het idee dat hij nog wel iets deed met keuze voor UGT's met lage zelfinductie, dempingsfactor en meer? En een match tussen de Tannoy speaker en de versterker was ook wel nodig voor een goed resultaat.

Zelfinductie wil je in de ugt zo hoog als mogelijk.
Maar als je de overall feedback weglaat profiteer je ook niet meer van de voordelen die daaraan ook zijn verbonden.
Je bent dan lang niet meer zo vrij om maar 'wat' te doen omdat de eruit voortvloeiende gevolgen ook niet meer
worden gecorrigeerd.
Zoals al eerder besproken hoor je zonder de overall feedback gewoon meer : meer verschillen tussen interlinks e.d.
meer verschillen tussen weerstanden, condensatoren en buizen.
Maar ook meer 'problemen', ruis en brom bv. zodat je veel kritischer moet bouwen.
De tegenkoppeling komt je dan nl. ook niet meer te hulp.
Omdat tegenkoppelen een gain verslindende oplossing is heb je zonder dus wel te maken met minder versterkend en
passieve componenten wat de opbouw weer wat gemakkelijker maakt.
Een klein versterkertje heeft daardoor ook grote voordelen, maar wel met het gevolg dat je een hoogrendement speaker
nodig hebt.
Dat is ook geen probleem : met een set 15 DMT ben je dan goed bediend.

Je hoeft geen loodgieter te zijn om van buizen te houden

*

amp

  • ******
  • 2397
Re: De wiskunde van tegenkoppeling.....
« Reactie #11 Gepost op: 8 januari 2018, 15:33:17 »
Het geeft te denken dat je zonder overall tegenkoppeling makkelijker verschillen hoort tussen kabels.....
Dat komt natuurlijk niet omdat tegenkoppeling die verschillen weghaalt uit het signaal dat de versterker aan z'n ingang ziet.
Kennelijk worden dus subtiele zaken in het signaal niet meer zo goed doorgegeven in geval van tegenkoppeling...............
Ditzelfde geldt ook voor condensatoren, weerstanden en ga maar zo door - zoals Theo al opmerkte.

*

amp

  • ******
  • 2397
Re: De wiskunde van tegenkoppeling.....
« Reactie #12 Gepost op: 8 januari 2018, 15:49:30 »
De vraag is natuurlijk ook wat de relatief hoge harmonische vervorming, in het geval er geen overall tegenkoppeling is, afdoet aan het geluidsbeeld.

Een andere vraag is of de nogal relatief sterke aanwezigheid van de 2e harmonische bij triode-SE-amp's zorgt voor een versterkte holografische beleving van het geluid..
Of dat het zo is dat het overwegend aanwezig zijn van even extra harmonischen niet zo storend is waardoor zo'n versterker geen tegenkoppeling nodig heeft tegen die harmonischen.
In dat geval zo je dus maximaal profiteren van het achterwege laten van tegenkoppeling......
« Laatst bewerkt op: 8 januari 2018, 20:42:12 door amp »

*

horn

  • ******
  • 2072
  • hoorns en buizen
    • E-mail
Re: De wiskunde van tegenkoppeling.....
« Reactie #13 Gepost op: 9 januari 2018, 07:41:15 »
Ja dat is het mooiste
En natuurlijk single ended en echte triodes alhoewel een el 84 in triode ook al erg mooi kan zijn
Als het maar single ended is.
En de juiste speakers natuurlijk.



*

amp

  • ******
  • 2397
Re: De wiskunde van tegenkoppeling.....
« Reactie #14 Gepost op: 9 januari 2018, 14:38:53 »
Ja dat is het mooiste
En natuurlijk single ended en echte triodes alhoewel een el 84 in triode ook al erg mooi kan zijn
Als het maar single ended is.
En de juiste speakers natuurlijk.

Als je nu 2 eindtriodes parallel in oppositie zet, dus in PP, dan verdwijnen de extra even harmonische voor een groot deel, dus vooral de 2e harmonische.
Een niet logische conclusie zou dan kunnen zijn dat SE zo mooi is wegens de 2e harmonische......
Wat weer niet wegneemt dat dit wel zo is.